AlphaProof Nexus : DeepMind résout des problèmes de maths ouverts depuis 56 ans, et passe par la revue par les pairs
Google DeepMind vient de publier dans la revue Science un travail validé par des pairs : son agent AlphaProof Nexus a résolu neuf des 353 problèmes ouverts d'Erdős, dont deux restés sans réponse depuis 56 ans. À rebours d'OpenAI qui avait déposé ses preuves sur GitHub sans relecture scientifique, DeepMind a choisi la voie académique.
En mai 2026, Google DeepMind avait posé ses résultats sur arXiv sans tambour ni trompette : AlphaProof Nexus venait de résoudre neuf problèmes qui dormaient dans les archives depuis des décennies. Le 8 octobre 2026, la même étude est parue dans Science, après validation par des pairs. Ce passage du preprint au journal de référence est loin d'être une formalité : dans un domaine où les relations entre IA et communauté mathématique sont actuellement tendues, le choix du circuit académique classique est un signal fort.
Ce qu'AlphaProof Nexus a réellement fait
L'agent conçu par DeepMind a travaillé sur 353 problèmes sélectionnés dans la collection Erdős, du nom du mathématicien hongrois Paul Erdős qui avait formulé des centaines de questions ouvertes tout au long de sa carrière. Neuf d'entre elles ont été résolues, dont deux restées sans réponse pendant 56 ans. Le résultat est modeste en proportion (9 sur 353), mais chacun des problèmes d'Erdős a résisté à des générations de mathématiciens professionnels : neuf solutions simultanées est un chiffre qui n'a pas d'équivalent dans l'histoire de la discipline.
Parallèlement, AlphaProof Nexus a prouvé 44 conjectures de la base OEIS (Online Encyclopedia of Integer Sequences), résolu une question ouverte en géométrie algébrique et amélioré une borne connue en optimisation min-max, une technique utilisée dans l'entraînement de certains modèles d'IA. La portée dépasse donc largement les puzzles combinatoires d'Erdős.
L'architecture : Gemini + Lean en boucle fermée
AlphaProof Nexus repose sur une combinaison de deux outils. Gemini 3.1 Pro génère et révise des ébauches de preuves en Lean, un langage de preuve formelle dont la particularité est d'être vérifiable automatiquement : un compilateur contrôle chaque étape et renvoie les messages d'erreur en temps réel, qui orientent la tentative suivante. Pour les sous-problèmes les plus difficiles, l'agent peut appeler AlphaProof, un outil de recherche de preuves spécialisé développé en amont par DeepMind. Fait notable : sur les neuf problèmes d'Erdős, AlphaProof Nexus y est parvenu sans l'aide d'AlphaProof, en n'utilisant que la boucle Gemini-Lean.
Le coût de calcul reste raisonnable au regard de la difficulté des problèmes : DeepMind annonce quelques centaines de dollars par problème résolu. C'est négligeable comparé aux budgets de recherche en mathématiques pures sur des questions équivalentes.
Le contexte : un conflit ouvert sur la validation scientifique
La publication dans Science ne se lit pas sans son contexte. Quelques semaines avant cette parution, OpenAI avait déposé 372 preuves générées par IA directement sur GitHub, en demandant à la communauté mathématique de "suivre le rythme". La réaction a été vive : l'Association for Human Mathematics, dont le mathématicien de renom Terence Tao est l'un des animateurs, a appelé à un boycott des contributions IA non soumises au processus de revue par les pairs.
DeepMind a pris une direction diamétralement opposée. En soumettant AlphaProof Nexus à Science et en acceptant la relecture scientifique classique, le laboratoire envoie un signal clair sur la façon dont il conçoit l'intégration de l'IA dans la recherche mathématique : non pas comme un outil qui court-circuite le processus académique, mais comme un contributeur qui s'y soumet.
Ce que cela change (et ce que cela ne change pas encore)
Il serait excessif d'en conclure que l'IA va désormais "résoudre les mathématiques". AlphaProof Nexus s'est attaqué à 353 problèmes et en a résolu 9 : le taux de succès (environ 2,5 %) indique que la barrière reste très haute pour les questions ouvertes de niveau recherche. Les 344 problèmes non résolus de la collection Erdős restent ouverts.
Ce qui change, c'est que l'IA a désormais démontré, dans un cadre scientifiquement rigoureux, qu'elle peut contribuer à la résolution de problèmes que personne n'avait su résoudre depuis des décennies. Et que cette contribution peut être formellement vérifiée, ligne par ligne, par un compilateur, sans appel à l'intuition ou à la confiance. Dans une discipline qui repose sur la certitude absolue de la démonstration, c'est précisément l'argument qui porte.
Pour les entreprises tech qui utilisent des modèles d'IA en production, la portée est aussi pratique : l'amélioration d'une borne en optimisation min-max, consignée dans la même étude, est le type de résultat qui peut remonter dans les techniques d'entraînement des grands modèles dans les mois qui viennent. Les agents IA et les LLM dont ils dépendent bénéficieront probablement, indirectement, des percées mathématiques que ces mêmes modèles auront contribué à produire.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'AlphaProof Nexus ?
C'est un agent d'IA développé par Google DeepMind qui combine Gemini 3.1 Pro pour générer des preuves mathématiques et Lean, un langage de vérification formelle, pour les valider automatiquement. Il est conçu pour résoudre des problèmes de mathématiques ouvertes de façon autonome.
Qu'est-ce que les problèmes d'Erdős ?
Paul Erdős (1913-1996) était un mathématicien hongrois prolifique qui a formulé des centaines de questions ouvertes en combinatoire, théorie des nombres et autres domaines. Beaucoup sont restés sans réponse depuis sa mort. La collection comporte plus de 350 problèmes non résolus, avec parfois des prix en argent associés.
Pourquoi la revue par les pairs est-elle importante dans ce contexte ?
OpenAI avait déposé 372 preuves IA sur GitHub sans validation scientifique, provoquant des critiques de la communauté mathématique. En soumettant ses travaux à Science, DeepMind valide ses résultats selon les standards académiques classiques, ce qui leur confère une légitimité que le simple dépôt en ligne ne garantit pas.
Quel est le coût de calcul pour résoudre un problème d'Erdős avec AlphaProof Nexus ?
Selon Google DeepMind, quelques centaines de dollars par problème résolu, un montant relativement faible au regard de la difficulté mathématique de ces questions.
